?

Log in

No account? Create an account
 
 
23 April 2013 @ 12:29 pm
Андрей и школа - 1  



Начнём с формальной хронологии: я три года занимался с Андреем Зелевинским в кружке (в 5-м и 7-м классе в 43-й школе, в 6-м - в 57-й). В 8-м и 9-м он вёл
"спецматематику" в нашем матклассе (я уехал в Израиль в конце 9-го класса, Андрей вскоре после этого уехал в Америку). Плюс в какой-то момент я довольно много разговаривал с ним о математике вне школы - у него дома, на даче, в лесу...

Итак, прежде чем я расскажу какие-то конкретные истории, какие же основные вещи я вынес (тогда) из этого общения?

1) Хорошая математическая задача может считаться решённой, только если после найденного решения тебе кажется, что эта задача очень простая

2) О математике можно разговаривать гуляя по лесу или даже купаясь в Кратовском пруду (последнее мне особенно трудно давалось, ибо в те дни я вообще не умел плавать; ни в каком другом пруду я с тех пор этого делать не пробовал - так что не знаю, обобщается ли этот принцип на другие водоёмы).

3) От меня (скажем, школьника-восьмиклассника) до "большой математики" рукой подать.

4) Математики - народ дружелюбный (я до сих пор так считаю!)

5) Конкретный математический мессадж: Андрей очень тогда старался привить нам чувство, гласившее что комбинаторика - это очень красиво (он вообще именно на комбинаторику делал в 8-м классе основной упор, что сильно отличалось от тогдашней московской традиции обучения в матклассах). Поскольку в те годы я абсолютно смотрел ему в рот, то я полностью тогда проникся этим чувством и уезжал в Израиль с oщущением, что я "комбинаторик". Книжку Макдональда о симметрических функциях в переводе Зелевинского я пару лет буквально носил с собой или держал под подушкой. В последствии мои математические вкусы в этом смысле сильно изменились - в течение многих лет я скорее ненавидел всё комбинаторное. Сейчас я понимаю, что те школьные занятия реально очень помогают мне в научной деятельности - некоторые комбинаторные навыки мне иногда всё же необходимы, а мой единственный (по сей день) источник комбинаторных познаний - это школьные занятия с Андреем.


Начиналось всё так: я учился в параллельном классе с сыном Андрея Лёвой и заодно в одном классе с дочкой А.Н. Варченко Машей. В 5-м классе Зелевинский и Варченко начали вести кружок в нашей школе - типа для своих детей (туда ходило человек 5-6, по-моему). Как им удавалось делать это вместе - не понимаю, посколльку стили у них были очень разные: как я уже писал, после обсуждения задачи с Андреем всегда возникало ощущение, что задача эта тривиальна, да и вообще что нет в математике сложных задач. После обсуждения задачи с Сашей Варченко (тогда, разумеется, для меня он был Александр Николаевич) ощущение было скорее обратное: "О, какой я дико крутой, что решил такую суперсложную задачу" (скорее всего в этом и состоит фундаментальное отличие школы Гельфанда от школы Арнольда).
Надо сказать, что мне в то время очень нравилось именно сочетание этих двух ощущений, но в последние 20 лет я однозначно пребываю на стороне первого.

Я очень чётко помню ощущение праздника от всего этого мероприятия, хотя конкретно сейчас не могу вспомнить, на чём оно основывалось. Пожалуй, дело было в каком-то чувстве приобщения к настоящей взрослой науке (хочу напомнить, что речь идет о 5-м классе!). Я плохо помню, чему нас учили - помню только несколько занятий на стандартные игры, которые надо решать с конца (типа "есть куча из 100 камней, двое по очереди забирают один или два камня, тот, кто берёт последний камень выиграивает;
кто выиграет при правильной игре?) . Я из тех занятий вынес важный (и на самом деле не такой очевидный) принцип - прежде, чем делать общее утверждение про произвольное число (и, например, доказывать его по индукции) надо сначала поиграться с маленькими числами -  очень хорошо помню числовую ось с какими-то отметками на ней, начертанными размашистым почерком Андрея
(кажется, он рисовал кузнечика, который по ней прыгал, и буквы В и П над каждым числом - "Выиграл или Проиграл"; я потом так же своего сына учил...)
Почерк Андрея, кстати - это отдельная история, но об этом, наверное, в следующий раз.

 
 
 
פלוני בן אלמוני: Altneuschulalmony on April 23rd, 2013 04:42 pm (UTC)
А "комбинарик" -- это действительно слово такое, или ты "то" пропустил?
sasha_br on April 23rd, 2013 04:43 pm (UTC)
Пропустил...
פלוני בן אלמוני: Altneuschulalmony on April 23rd, 2013 04:47 pm (UTC)
Жалко, оно мне понравилось. ;)
sasha_br on April 23rd, 2013 04:50 pm (UTC)
Да, я так и подумал. Лингвист, блин...

Edited at 2013-04-23 04:50 pm (UTC)
nieuwe_zijde: pic#54205637nieuwe_zijd on April 23rd, 2013 06:02 pm (UTC)
Спасибо, очень интересно. Жалко, что меня Андрей в школе не учил (а классу на год старше повезло - их учил)... Хотя нам тоже грех жаловаться - для нас он вёл кружок, где учил алгебре (группы, кольца, поля, линейная алгебра). Пользуясь, естественно, классическим рецептом ВМШ: поделить доказательства на маленькие кусочки, оформленные как серии задач.

А ещё я вдруг вспомнил эпизод, как мы с ним сидели на даче и почему-то (совершенно не помню, как возникла такая идея) решили посоревноваться, кто из нас лучше изложит на бумажке доказательство квадратичного закона взаимности. Я-то был твёрдо уверен, что написал гораздо лучше, но почему-то моего мнения никто не разделил :)

Ждём прдолжения!
sasha_br on April 23rd, 2013 07:51 pm (UTC)
Я вообще не могу сейчас это доказательство написать, хотя в прошлом году преподавал кв. закон взаимности.
nieuwe_zijde: pic#54205637nieuwe_zijd on April 23rd, 2013 08:23 pm (UTC)
Про себя я и не говорю - мне надо будет очень сильно напрячься, чтобы и условие-то правильно написать. Но тогда у нас было два серьёзных преимущества: (1) мы были очень молоды (не могу вспомнить, Л. был уже или нет - но если был, то наверняка грудной); (2) перед нами лежал "синий Серр" (Курс арифметики), так что доказательство(-а?) было свежепрочитанным.
vitum on April 23rd, 2013 06:25 pm (UTC)
Очень интересно, Саша.
sasha_br on April 23rd, 2013 07:54 pm (UTC)
Спасибо.
Volodya: luminyshuffle81 on April 24th, 2013 10:39 am (UTC)
"скорее всего в этом и состоит фундаментальное отличие школы Гельфанда от школы Арнольда"

это вот мне очень понравилось особенно

Спасибо за текст!!
sasha_br on April 24th, 2013 01:42 pm (UTC)
Я удивляюсь, что Адон Хахам ещё не побил меня камнями за эту фразу.